Scrittura e firma: uno o due indicatori di personalità?

di Patrizia Di Filippo e Sabina Maffei

"Il grande fascino esercitato dalla teoria del caos e dalla geometria frattale su persone che si occupano di altre discipline - dagli scienziati, ai manager, agli artisti - potrebbe rappresentare davvero un segnale del fatto che l'isolamento della matematica sta per finire. Oggi grazie alla nuova matematica della complessità, un numero sempre crescente di persone si rende conto che la matematica è molto più di aride formule, che la comprensione della forma è cruciale per poter comprendere il mondo vivente che ci circonda, e che tutte le questioni che riguardano la forma, l'ordine e la complessità sono essenzialmente questioni matematiche".
(F. Capra, "La rete della vita", ed. Bur, 2001, p. 173).


Grafservice ha effettuato una ricerca di articoli su Internet che trattassero di geometria frattale applicata alla scrittura. Ne sono stati trovati alcuni interessanti nell'ambito del "riconoscimento ottico della scrittura". L'articolo che vi proponiamo è stato tradotto integralmente dalla collega Sabina Maffei e presenta un metodo sviluppato in Francia da N. Vincent e i suoi collaboratori, che permette di classificare la scrittura e la firma secondo un comportamento frattale. Siamo nell'ambito del riconoscimento ottico della scrittura, in cui un sistema che elabora dati per l'identificazione automatica di una firma e il riconoscimento ottico della sua autenticità, trova un grosso ostacolo che è quello della variabilità della scrittura, per cui è necessario stabilire dei set di apprendimento per identificare i caratteri nel testo. La definizione e quindi l'utilizzo dei due parametri: dimensione frattale e dimensione secondaria, ha permesso di definire categorie di stili di scrittura (set di apprendimento) che potrebbero appunto migliorare il "tasso" di riconoscimento dei caratteri da parte del software.

Il sito di riferimento dove potrete trovare l'articolo:

www.livia.etsmtl.ca/common/publications_files/1998/BouletreauICPR.pdf

*** AUTORI ****

V. Boulétreau
Laboratorie RFV
INSA de Lyon
vboul@rfv.insa-lyon.fr

N. Vincent
Laboratorie L1-E3i
Univ. F. Rabelais
vincent@balzac.univ-tours.fr

R. Sabourin & H. Emptoz
Laboratorie LIVIA
Ecole de Technologie Superiorieure
sabourin@gpa.etsmtl.ca

Abstract

Scrittura e firma spesso vengono studiate in modo disgiunto. In questa relazione presentiamo un metodo applicabile per la classificazione sia della scrittura sia della firma, basato sul comportamento frattale. Per prima cosa presentiamo il metodo che abbiamo sviluppato per il calcolo della dimensione frattale e della dimensione secondaria di una scrittura, descrivendo i motivi per cui questi parametri ci consentono di definire un giusto spazio di rappresentazione.

Descriveremo anche il modo in cui questo approccio ha permesso di individuare delle classi per i diversi stili di firma e scrittura. Questo metodo infine ci ha fornito la prova dell'indipendenza tra il comportamento della persona quando scrive e quando firma. Questa indipendenza sarà l'origine di una serie di informazioni molto interessanti e rilevanti per quanto riguarda il settore della perizia grafica.

Introduzione

Il perfezionamento di un sistema universale di elaborazione dei dati per l'identificazione automatica di una firma e il riconoscimento della sua autenticità, è impedito dall'esistenza di un ostacolo cruciale: la variabilità dello stile della scrittura e della firma. Come ogni prodotto dell'uomo, la scrittura è soggetta a mille variazioni di varie origini: storiche, geografiche, etniche, sociali, psicologiche . . . Per alcuni anni i ricercatori sono stati concordi nel ritenere necessario giungere a una migliore conoscenza della scrittura, dei suoi modelli ma anche dal punto di vista dei meccanismi psicologici e motori che essa implica.
Nel campo del riconoscimento automatico una delle premesse è di stabilire una classificazione delle scritture. Stabilire dei set apprendimento appositi oppure la scelta di strumenti di riconoscimento per ciascuna delle categorie identificate potrebbe già di per sé migliorare molto il tasso di riconoscimento. [1-2]
Inoltre se fosse possibile stabilire una prima classificazione approssimativa che permettesse di distinguere le firme nordamericane dalle francesi, arabe o asiatiche, potrebbe essere interessante adattare la procedura di verifica e autenticazione di una firma secondo le categorie individuate.
L'approccio basato sullo studio del comportamento frattale della scrittura è stato proposto da N. Vincent. [3]
Vi faremo vedere che in certe condizioni di osservazione i parametri frattali che definiamo sono stabili e sufficientemente discriminanti da stabilire una classificazione delle scritture in base agli stili. Dimostreremo anche che questi parametri possono essere applicati allo studio delle firme. Infine dimostreremo che l'indipendenza dei comportamenti di uno scrivente quando firma e quando scrive. L'indipendenza offre la possibilità di descrivere ancora più precisamente lo scrivente.
In alcuni tipi di documenti come gli assegni bancari c'è sia la firma sia la scrittura. Lo studio combinato di questi due tipi di scritture costituirà fonte di informazioni complementari.

1. La dimensione frattale

1.1 Definizione

B. Mandelbrot [4] definisce la dimensione frattale come un "numero che misura il grado di irregolarità o frammentazione di un dato insieme" o la misura della complessità dell'insieme studiato. L'applicazione alla scrittura degli strumenti messi a disposizione dalla geometria frattale ci consente di fornire una loro adeguata descrizione.

Il calcolo della dimensione frattale che applichiamo si basa sulla misura della dimensione Minkowski-Bouligand. Nel programma la dimensione Minkowski-Bouligand di un insieme X è:

Dove A(Xh) è l'area di copertura ottimale di X da sfere di raggio h. Per una curva frattale, il comportamento di log [A(Xh)/h verso logh è lineare. Poi, il limite che cerchiamo assume il valore di D (X) = 1 - p(X) dove p(X) è l'inclinazione del grafico che abbiamo chiamato grafico dell'evoluzione:

La costruzione di questo grafico esige il calcolo dell'area di X coperta dalle sfere di raggioh. Abbiamo scelto di dilatare X h volte da una sfera di raggio 1.
La fig. 1 mostra l'evoluzione del grafico associata all'immagine della scrittura.
In questo grafico si possono distinguere tre zone con diverse inclinazioni che caratterizzano un particolare comportamento e corrispondono a particolari scale di osservazione.

La diversa inclinazione delle zone ci permette di definire vari parametri, tra cui

• La dimensione frattale della scrittura (DF), calcolata dall'inclinazione della zona 1. questa parte del grafico si combina alle dilatazioni per cui il contenuto semantico del testo è evidente. La DF diviene così il parametro descrittivo della percezione che uno può avere di una scrittura da una data distanza di osservazione.
• La dimensione secondaria (D2) è calcolata a partire dall'inclinazione della zona 2. Questa zona del grafico corrisponde ai valori di h da cui è nascosto il testo a causa delle dilatazioni. D2 descrive la percezione che uno ha della stessa scrittura osservata più da lontano. L'analisi della scrittura che proponiamo e la classificazione che stabiliamo poggiano su questi due parametri. Sono state condotte delle ricerche per stabilire quali siano i fenomeni in grado di influenzare i valori dei parametri e come possono essere gestite queste variazioni in modo che non influiscano sulla validità del parametro.

Abbiamo scelto un numero di categorie piuttosto basso in modo che ciascuna delle categorie estratte corrisponda a un particolare stile di scrittura in cui sia possibile vedere se esistano specifici processi e/o modalità di apprendimento.
E' possibile raffinare ulteriormente la classificazione ma la stabilità delle categorie diminuirebbe. Infine, la moltiplicazione delle categorie comporterebbe la considerazione di più processi o set di apprendimento, il che non è necessariamente utile ai fini dell'efficacia.

2.2 Applicazione allo studio delle firme

Lo studio delle firme si presenta come un terreno molto particolare per quanto attiene ai processi di riconoscimento. Primo perché l'oggetto varia di continuo e poi perché la firma in quanto tale costituisce un tipo di scrittura molto particolare. Una firma è caratterizzata da due aspetti: uno, conscio, è il modello della firma, l'altro, inconscio, porta ad una serie di movimenti spontanei che costituiscono la trama.

Uno studio svolto in collaborazione con dei neuropsicologi ha dimostrato [6] che i parametri frattali sono fortemente correlati ai parametri utilizzati per altri approcci cognitivi e percettivi alla scrittura. I parametri frattali sviluppati per lo studio della scrittura potrebbero quindi contribuire ad arricchire il vocabolario di traduzione del doppio aspetto conscio/inconscio delle firme.

Vorremmo sottolineare che nel caso dello studio delle firme la quantità di testo considerato per il calcolo della DF non è più un problema, visto che il modello analizzato è sempre lo stesso. La prossima figura mostra le diverse categorie di firme che abbiamo estratto.

Queste categorie definite nel grafico di leggibilità corrispondono in effetti a quello che potrebbe essere definito come famiglie di firme. A bassi valori di DF e D2 (classe G) corrispondono firme molto semplici, tipo paraffe. Più la firma diventa complessa, più aumentano le dimensioni. La classe al centro del grafico corrisponde a firme non super elaborate, ed è qui che DF e D2 sono simili ai valori medi della scrittura. Le classi A, B e C raggruppano firme francesi tipiche.

3.Studio combinato della firma e della scrittura

Questo studio è basato sul paragone fra 20 firme e 20 scritture di ognuno dei nostri 48 scriventi. La prossima tavola riassume i risultati di questi paragoni.

Abbiamo paragonato 3 misure:

• Il valore medio ottenuto da tutte le immagini;
• Il valore della variazione fra le classi o l'ambito di variazione fra gli scriventi;
• Il valore della variazione all'interno di una classe o della variazione nell'ambito di uno scrivente.

Per prima cosa si nota che i valori medi di ciascuno dei parametri (dimensione frattale della scrittura e della firma) differiscono di poco. Ciò nonostante la differenza di comportamento dei parametri frattali, se paragoniamo le variazioni della firma e della scrittura, sono evidenti:

• la variazione fra classi è maggiore nel caso delle firme. Questo è il risultato delle varietà di firme; non ci sorprende che la variazione della DF possa avere un peso se si paragonano una frase scritta in modo semplice ed una con una scrittura ornata.



• Anche la variazione interna alla classe è maggiore per le firme. In altre parole, nonostante l'uniformità del contenuto semantico o in generale della composizione alfabetica, i valori rilevati attraverso i nostri parametri sono maggiori per le firme che per la scrittura. Questa vasta variabilità è compensata dalla variabilità fra scriventi. Attraverso studi statistici abbiamo dimostrato (test di ripetibilità, analisi della variazione) che la DF costituisce uno strumento adatto per la classificazione delle firme.



• Inoltre abbiamo calcolato il coefficiente di correlazione lineare tra la DF della scrittura e della firma: il suo valore è r ˜ 0.33. La correlazione fra le D2 è ancora inferiore, visto che abbiamo ottenuto r ˜ 0.24. Valori così bassi di questi due coefficienti dimostrano che i parametri frattali della scrittura e della firma non sono correlati in modo lineare. Questa conclusione è assolutamente certa solo per le firme francesi. Le firme nordamericane non dovrebbero mostrare un'indipendenza così significativa, essendo nella maggior parte dei casi formate solo dal nome dello scrivente, senza particolari personalizzazioni.



• Infine abbiamo confrontato i valori ottenuti dai nostri parametri su campioni di scrittura e firma dello stesso scrivente. L'indipendneza di comportamento dei nostri parametri rispetto alla firma e alla scrittura dimostrano che lo studio comparato di scrittura e firma di uno stesso scrivente, quando possibile, può essere fonte di importanti informazioni complementari.